题目

一个物体以a1的加速度做匀加速运动,后又以a2的加速度做匀减速运动,t时间停止,问所经过的位移

提问时间：2020-06-13

答案

假设物体的最大速度为V,做匀加速的时间为t1,做匀减速的时间为t2,总位移为S
S=1/2*a1*t1*t1 + 1/2*a2*t2*t2
注意,a1*t1=a2*t2=V,t1+t2=T,于是：
S=1/2*V（t1+t2)=1/2*VT
T已知,需要求的是V
根据：
t1+t2=T
a1*t1-a2*t2=0
其中,a1、a2、T 均为已知,t1、t2未知,这是一个二元一次方程,可求得：
t1=a2*T/(a1+a2),t2=a1*T/(a1+a2)
于是：V=a1*t1=a1*a2*T/(a1+a2)
最终求得：
S=a1*a2*T^2/2(a1+a2)