题目
1除以1乘2乘3,加上1除以2乘3乘4,加上1除以3乘4乘5,一直加到1除以20乘21乘22,等于多少
提问时间：2020-06-13
答案
1/[n*(n+1)*(n+2)]
=[1/n-1/(n+1)]/(n+2)
=[1/n-1/(n+2)]/2-[1/(n+1)-1/(n+2)]
=[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]/2
1/(1*2*3)=[1/1-2/2+1/3]/2
1/(2*3*4)=[1/2-2/3+1/4]/2
.
1/(20*21*22)=1/[1/20-2/21+1/22]/2
1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+...+1/(20*21*22)
=[1/1-2/2]/2+[1/2]/2+[1/21]/2+[-2/21+1/22]/2
=1/4+1/42-1/21+1/11
=
=[1/n-1/(n+1)]/(n+2)
=[1/n-1/(n+2)]/2-[1/(n+1)-1/(n+2)]
=[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]/2
1/(1*2*3)=[1/1-2/2+1/3]/2
1/(2*3*4)=[1/2-2/3+1/4]/2
.
1/(20*21*22)=1/[1/20-2/21+1/22]/2
1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+...+1/(20*21*22)
=[1/1-2/2]/2+[1/2]/2+[1/21]/2+[-2/21+1/22]/2
=1/4+1/42-1/21+1/11
=
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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