题目

数学归纳法证明 Z=x+yi,Z的共轭复数的n次方=Z的n次方的共轭复数,n大于等于1

提问时间：2020-06-13

答案

n = 1 时,有
(z^1)' = (x + y i)' = x - y i = (z')^1
假设 n = k - 1 的时候命题成立,则
(z^k)'
= (z * z^(k-1))'
= z' * (z^(k-1))'
= z' * (z')^(k-1)
= (z')^k
归纳假设成立,故对于所有n正整数时都成立.