题目

1、4的约数有1,2,4三个,12的约数有1,2,3,4,6,12五个,那么4乘12的约数共有多少个?
1、4的约数有1,2,4三个,12的约数有1,2,3,4,6,12五个,那么4乘12的约数共有多少个?
2、有约数7的最大四位数是?
3、已知自然数n,只有两个约数,那么5n有多少约数?
4、在自然数1~100中,所有合数的约数是奇数个的共有?个

提问时间：2020-06-13

答案

1、4的约数有1,2,4三个,12的约数有1,2,3,4,6,12五个,那么4乘12的约数共有多少个?
4*12=2^4*3 有（4+1）*（1+1）= 5*2=10个
2、有约数7的最大四位数是?
[10000/7]*7 = 9996
3、已知自然数n,只有两个约数,那么5n有多少约数?
自然数n,只有两个约数,说明n是质数
如果n=5,那么有3个约数,1,5,25
如果n不等于5,那么有4个约数,1,5,n,5n
4、在自然数1~100中,所有合数的约数是奇数个的共有?个
约数是奇数个,只有当为素数的偶数次方的乘积时才行
2^x *3^y*5^z*7^u,其中x,y,z,u为偶数,且2^x *3^y*5^z*7^u<=100,因此也必定是平方数.它们是：1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 共10个