题目

已知：(10a+b)(10c+d)=(10a+c)(10b+d)=1000a+100b+10c+d,求a.b.c.d.(a≠b≠c≠d)

提问时间：2021-10-30

答案

8月25日 23:29 先化成同分母
为A=[(1-a~2]~2}/(1-a~2)=(1-2a~2+a~4),B=(1-a~4)/(1-a~2),C=(1+a)/(1-a~2),D=(1-a)/(1-a~2)
,同分母,看分子,分子大越大,可以看出C大于D
判断A与B的大小可以把A-B,若正数则A大于B,减得A-B=2a~4-2a~2=2a~2(a~2-1),因为
0B>A,B>D,A-D=a(2a-a~3-1)=a[a(2-a~2)-1],因为a<1/2所以02-a~2>3/4,2乘1/2才为1,小于2的数乘1/2必定小于1,小于2的数乘小于1/2的数肯定小于1,a(2-a~2)<1,a(2-a~2)-1<0,A-D=a[a(2-a~2)-1]<0,D>A,所以C>B>D>A