题目
已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则Af(-25)
已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,
A.f(-25)<f(11)<f(80)
B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25)
D.f(-25)<f(80)<f(11)
已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,
A.f(-25)<f(11)<f(80)
B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25)
D.f(-25)<f(80)<f(11)
提问时间:2020-06-13
答案
选D
f(x-4)=-f(x)=-[-f(x+4)]=f(x+4)
即f(x)=f(x+8)
∴周期为8
∴f(-25)=f(-1)
f(11)=f(3)=-f(3-4)=-f(-1)=f(1)
f(80)=f(0)
∵f(x)在[0,2]上为增函数,且f(x)为奇函数
∴f(x)在[-2,2]上为增函数.
∴f(-1)
f(x-4)=-f(x)=-[-f(x+4)]=f(x+4)
即f(x)=f(x+8)
∴周期为8
∴f(-25)=f(-1)
f(11)=f(3)=-f(3-4)=-f(-1)=f(1)
f(80)=f(0)
∵f(x)在[0,2]上为增函数,且f(x)为奇函数
∴f(x)在[-2,2]上为增函数.
∴f(-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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