题目

在十字路口，汽车以0.5m/s²的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
①什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
②在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

提问时间：2020-06-12

答案

①由题意知两车速度相等时相距最远，设所用时间为t
汽车做初速度为0的匀加速直线运动，所以v_汽=at=v_自     
已知a=0.5m/s²
v_自=5m/s，
可得t=10s      
最远距离x=x_自-x_汽=v_自t-

1

2

at²=25m．
②汽车追上自行车时，它们相对于停车线的位移相等，设汽车追上自行车所用时间为t′
此时x_自=x_汽            
即：v_自t′=

1

2

a t^/2           
代入a=0.5m/s²
v_自=5m/s
可得 t′=20s
此时距停车线距离  x=v_自t′=100m　
此时汽车速度   v_汽=a t′=10m/s
答：
（1）汽车运动10s时它们相距最远，最远距离为25m；
（2）汽车在距停车线100m处追上自行车，追上自行车时汽车的速度为10m/s．