题目

求一道平面几何题的答案（急!
在△ABC中,BD和CE是高,G和F分别是BC和DE的终点,FG和DE有何特殊关系?回答并请说明理由.不说明理由的不加分噢!o(∩_∩)o 哈哈
忘了说一句，“B,C,D,E在以BC为直径,G为圆心的圆上”，这样的公式定理还没学呢，学生不可能理解噢。

提问时间：2020-11-21

答案

(1)条件1和4
证明：
在△BMC中,MB=MC 得,角MBC=角MCB,又因为角EBM=角DCM,所以角ABC=角ACB,得AB=AC,故△ABC为等腰三角形
（2）条件2和4
证明：
角BEM=角CDM ,角EMB=角DMC（对角相等）,BM=MC,【角角边】可证△BEM全等于△CDM,得角MBC=角MCB,又因为角EBM=角DCM,所以角ABC=角ACB,得AB=AC,故△ABC为等腰三角形
（3）条件1和3
证明：
角EBM=角DCM,角EMB=角DMC（对角相等）,BE=CD,【角角边】可证△BEM全等于△CDM,得BM=CM,之后接（1）
（4）条件2和3
证明：
角BEM=角CDM ,角EMB=角DMC（对角相等）,BE=CD,【角角边】可证△BEM全等于△CDM,得BM=CM,之后接（1）