当前位置: > 在△ABC中,∠A=90°,tanB=34,若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率是(  ) A.12 B.22 C.32 D.13...
题目
在△ABC中,∠A=90

提问时间:2020-06-12

答案
由题意,设|AB|=4m,则
tanB=
3
4
,∴|AC|=3m
∵∠A=90°,
∴|BC|=5m
∵以A,B为焦点的椭圆经过点C,
∴|CA|+|CB|=8m=2a
∵2c=|AB|=4m
e=
c
a
4m
8m
1
2

∴该椭圆的离心率是
1
2

故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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