题目

数学向量证明
当向量a.向量b.向量c所成角为0度,那么|向量a+向量b+向量c|=|向量a|+|向量b|+|向量c|是否成立?如果成立,请加以证明
不同向是成180度

提问时间：2020-06-10

答案

成立,当向量a.向量b.向量c所成角为0度
于是b=ma,c=na,且m,n>0,因此
左边=|a+b+c|=|a+ma+na|=|(1+m+n)a|=(1+m+n)|a|
右边=|a|+|b|+|c|=|a|+|ma|+|na|=|a|+m|a|+n|a|
由数乘的分配率,于是左边=右边
因此命题成立.