题目
已知圆C1:x2+y2-10x-10y=0和C2:x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点,则公共弦AB的长为( )
A. 5
B. 5
C. 5
D. 10
A. 5
B. 5
2 |
C. 5
3 |
D. 10
提问时间:2020-07-24
答案
两圆相减可得公共弦的方程为4x+3y-10=0
∵x2+y2-10x-10y=0的圆心坐标为(5,5),半径为5
∴圆心到公共弦的距离为d=
=5
∴AB=2
=10
故选D.
∵x2+y2-10x-10y=0的圆心坐标为(5,5),半径为5
2 |
∴圆心到公共弦的距离为d=
|20+15−10| |
5 |
∴AB=2
(5
|
故选D.
两圆相减可得公共弦的方程,求出心到公共弦的距离,利用弦长公式,即可求得公共弦AB的长.
相交弦所在直线的方程.
本题考查圆与圆的位置关系,考查弦长的计算,考查学生的计算能力,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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