题目
关于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m2=0．
（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且|x1|=|x2|-2，求m的值及方程的根．
（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且|x1|=|x2|-2，求m的值及方程的根．
提问时间：2020-06-10
答案
（1）一元二次方程x2-（m-3）x-m2=0，
∵a=1，b=-（m-3）=3-m，c=-m2，
∴△=b2-4ac=（3-m）2-4×1×（-m2）=5m2-6m+9=5（m-
）2+
，
∴△＞0，
则方程有两个不相等的实数根；
（2）∵x1•x2=
=-m2≤0，x1+x2=m-3，
∴x1，x2异号，
又|x1|=|x2|-2，即|x1|-|x2|=-2，
若x1＞0，x2＜0，上式化简得：x1+x2=-2，
∴m-3=-2，即m=1，
方程化为x2+2x-1=0，
解得：x1=-1+
∵a=1，b=-（m-3）=3-m，c=-m2，
∴△=b2-4ac=（3-m）2-4×1×（-m2）=5m2-6m+9=5（m-
| 3 |
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| 5 |
∴△＞0，
则方程有两个不相等的实数根；
（2）∵x1•x2=
| c |
| a |
∴x1，x2异号，
又|x1|=|x2|-2，即|x1|-|x2|=-2，
若x1＞0，x2＜0，上式化简得：x1+x2=-2，
∴m-3=-2，即m=1，
方程化为x2+2x-1=0，
解得：x1=-1+
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命. 最新试题
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