题目

集合｛0,1,2,3,4,5,……n｝的子集的个数有多少?

提问时间：2020-06-09

答案

结果是2的（n+1）次方
组合原理：
空集也是子集即1个元素都没有 cn0
集合含有1个元素都有 cn1
集合含有2个元素的有cn2
集合.
集合有n个元素的有 cnn
cn0+cn1+.+cnn=2的 n+1次方
课本上应该有证明
举例集合{0,1}有4个子集分别为空集,{1},{2},{1,2}总共4个恰好为2的2次方
举例集合{0,1,2}的子集分别为空集,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2},一共8种即2的3次方
由此可以由特殊的事例可以得出我们的猜想,最后还要证明猜想
这是一种很好的数学方法