题目
已知关于x的二项式(X的二分之一次方+a乘X的负三分之一次方)的n次方的展开式的二项式系数之和为32,常数项之和为80.求a的值?
提问时间:2020-06-09
答案
已知关于x的二项式(X的二分之一次方+a乘X的负三分之一次方)的n次方的展开式的二项式系数之和为32,常数项之和为80
所以2^n=32=2^5,n=5
T(r+1)=C(r,5)(x^1/2)^(5-r)(ax^-1/3)^r
=C(r,5)a^r x^[(5-r)/2-r/3]
令(5-r)/2-r/3=0,2r=3(5-r),r=3
∴常数项为C(3,5)a^3=80
∴10a³=80,a=2
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
所以2^n=32=2^5,n=5
T(r+1)=C(r,5)(x^1/2)^(5-r)(ax^-1/3)^r
=C(r,5)a^r x^[(5-r)/2-r/3]
令(5-r)/2-r/3=0,2r=3(5-r),r=3
∴常数项为C(3,5)a^3=80
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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