题目

圆台侧面积公式为什么是这个
书上给的公式是 S=π（r'²+r²+r'l+rl）
我能理解πr'²+πr²是上下底面积
扇环面积不能理解,为什么是 π（r'l+rl）

提问时间：2020-06-09

答案

圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式：（上底+下底）*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr',高是母线l,所以得出面积公式π（r'l+rl）.
具体的说：对比三角形和扇形面积公式一致都是（底*高/2）,梯形是2个三角形之差,同样,扇环也是2个扇形之差,所以可以推导出扇环和梯形面积公式一致.