题目
椭圆切线方程的表达式
椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切点P（X,Y）,为何切线方程可表示为：
xY/a(2)+yX/b(2)=1?(注：(2)表示平方)
不好意思，正确的表达式应该是xX/a(2)+yY/b(2)=1，这是怎样得出来的？
椭圆x(2)/a(2)+y(2)/b(2)=1上有切点P（X,Y）,为何切线方程可表示为：
xY/a(2)+yX/b(2)=1?(注：(2)表示平方)
不好意思，正确的表达式应该是xX/a(2)+yY/b(2)=1，这是怎样得出来的？
提问时间：2020-06-08
答案
设切线方程为：y-Y=k(x-X)
与椭圆方程联立,利用Δ＝0
求出k=-b^2X/(a^2Y)
则切线方程是：y-Y=[-b^2X/(a^2Y)](x-X)
(y-Y)(a^2Y)+b^2X(x-X)=0
a^2yY+b^2xX=a^2Y^2+b^2X^2=a^2b^2
即：xX/a^2+yY/b^2=1
与椭圆方程联立,利用Δ＝0
求出k=-b^2X/(a^2Y)
则切线方程是：y-Y=[-b^2X/(a^2Y)](x-X)
(y-Y)(a^2Y)+b^2X(x-X)=0
a^2yY+b^2xX=a^2Y^2+b^2X^2=a^2b^2
即：xX/a^2+yY/b^2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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