题目
过点(2,-2)且与
-y2=1有公共渐近线方程的双曲线方程为______.
x2 |
2 |
提问时间:2020-06-08
答案
依题意可在知双曲线的焦点在y轴,
设出双曲线的方程为
-
=1,
根据已知曲线方程可知其渐近线方程为y=±
x
∴
=
,a
=b
把点(2.-2)代入
-
=1中求得b=2,a=
∴双曲线的方程为:
-
=1
故答案为:
-
=1
设出双曲线的方程为
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
根据已知曲线方程可知其渐近线方程为y=±
| ||
2 |
∴
a |
b |
| ||
2 |
2 |
把点(2.-2)代入
4 |
a |
4 |
2a2 |
2 |
∴双曲线的方程为:
y2 |
2 |
x2 |
4 |
故答案为:
y2 |
2 |
x2 |
4 |
先设出双曲线的方程,利用已知双曲线的渐近线求得a和b的关系,然后把点(2,-2)代入双曲线方程求得a,进而求得b,则双曲线的方程可得.
双曲线的标准方程.
本题主要考查了双曲线的标准方程.考查考生分析推理和基本的运算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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