题目
已知实数x、y满足x2+y2+2x-2
y=0,求x+y的最小值.
3 |
提问时间:2020-06-07
答案
原方程为(x+1)2+(y-
)2=4表示一个圆的方程,
可设其参数方程为x=-1+2cosθ,y=
+2sinθ(θ为参数,0≤θ<2π),
则x+y=
-1+2(sinθ+cosθ)=
-1+2
sin(θ+
),
当θ=
,即x=-1-
,y=
-
时,
x+y的最小值为
-1-2
.
3 |
可设其参数方程为x=-1+2cosθ,y=
3 |
则x+y=
3 |
3 |
2 |
π |
4 |
当θ=
5π |
4 |
2 |
3 |
2 |
x+y的最小值为
3 |
2 |
把圆的普通方程化为参数方程,利用两角和的正弦公式化简x+y可得x+y=
-1+2
sin(θ+
),再利用正弦函数的有界性求得x+y的最小值.
3 |
2 |
π |
4 |
直线与圆的位置关系;同角三角函数基本关系的运用;圆的一般方程;圆的参数方程.
本题考查把参数方程化为普通方程的方法,以及两角和的正弦公式的应用,体现了转化的数学思想.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有氧呼吸和无氧呼吸释放的CO2量相等,二者消耗的葡萄糖是不是也一样多
- 2圆锥侧面积公式2个公式怎么会相等(n/360×π×R2=1/2LR),请详细解说每一个公式.并说明如何相等
- 3小明利用暑假外出旅游,小明说:"我出去玩了一周,这七天日期之和是84.”猜猜我是几号出门的
- 4两架飞机从同一机场同时出发,甲飞机顺风飞行,乙飞机逆风飞行,已知两飞机在无风时的速度都是x千米/小时,风速是y千米/小时.求:(1)5小时后两飞机相距多远?(2)5小时后,甲飞机比乙飞机多航行多少千米
- 5两个圆的面积之和为1991平方分米,小圆的周长是大圆的十分之九,求两个圆的面积.
- 6介词后面加的动词一定是doing?
- 7make fun 和make fun of的区别
- 8已知A=十分之一+十一分之一+十二分之一+A+十九分之一 分之一,求A的整数部分
- 9we 的反身代词形式
- 10定容时俯视读数会怎样,为什么
热门考点