题目

将自然数按以下规律排列,则2008所在的位置是第 行第 列
将自然数按以下规律排列,则2008所在的位置是：
第一列 第二列 第三列 第四列 ...
第一行 1 2 9 10 ...
第二行 4 3 8 11 ...
第三行 5 6 7 12 ...
第四行 16 15 14 13 ...
第五行 17 ...
...
要比较清楚的步骤：
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
……
44^2=1936
45^2=2025
再看1^2=1靠上
2^2=4靠左
……
44^2=1936靠左
45^2=2025靠上
再从任何方向上数得
2008（45（列）,18（行））这步骤我看不懂,1的平方是1,2的平方是4,但是下一行是5,怎么3的平方是9?

提问时间：2020-06-07

答案

横着看是,偶数行的第一个数刚好是行数的平方,从列看是奇数列的第一个数刚好是列数的平方.
45^2=2025,2025是第45列第一个数,奇数列从上往下前几个数（几个?刚好是列数）是顺序减少的,所以2025可以往下减少45个数,而2008仅仅比2025少17,所以他是在45列第18行