题目

1/2*5+1/5*8+1/8*11+1/11*14+1/14*17+1/17*20+1/20*23是多少

提问时间：2020-06-07

答案

原式=(5-2)*(1/2-1/5+1/5-1/8+……+1/20-1/23）
=1/3*（1/2-1/23）
=7/46
这是一类典型的题.主要在于要知道1/n*(n+x)=1/x[1/n-1/(n+x)].比如上式中1/2*5=1/2*(2+3)=1/3*(1/2-1/5).遇到上式这种除数是两个数字相除并且两个数字之差一定的情况都是用这个套路做题.只要懂了其实这类型题是很简单的.