题目

已知双曲线x^2－y^2/2＝1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且向量MF1*MF2=0,则点M到x轴的距离为
为什么用焦半径方程求出的答案不对,MF1=ex0-a MF2=ex0+a 则(ex0-a)^2+(ex0+a)^2=4c^2 求出x0^2=5/3

提问时间：2020-06-05

答案

x0^2=5/3,没有错,是求M至X轴的距离,是求Y坐标,不是X坐标值,x0=±√15/3,设MH是RT△MF1F2斜边上的高,则MH^2=|F1*H|*|HF2|,(RT△斜边上的高是其分斜边两线段的比例中项）,这里设x0>0,|F1H|=c+x0,|HF2|=c-x0,a=1,b=√2,...