题目

1＋2的一次方＋2的2次方＋2的三次方＋．．．．．．＋2的2005次方－2的2006次方．等于多少,

提问时间：2020-06-04

答案

1＋2的一次方＋2的2次方＋2的三次方＋．．．．．．＋2的2005次方这是一个等比数列
首项a1是1,公比q是2,项数n=2006
根据等比数列前n项和的公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
Sn=(1-2^2006)/(-1)=2^2006-1
所以:
1＋2＋2^2＋2^3＋．．．＋2^2005－2^2006
=2^2006-1-2^2006
=-1