题目

若函数y=a^x(a>1)的定义域与值域均为[m,n],则a的取值范围是...
2010苏北四市二模填空最后一题
尽快回答追加分

提问时间：2020-06-03

答案

函数f(x)=a^x(a>1)的定义域和值域都是[m,n],而函数f(x)=a^x(a>1)是单调的,因此,f(m)=m,f(n)=n.因此f(x)=x即a^x=x必须至少有一解,两边取对数分离参数得：lna=(lnx)/x,上述问题即,直线y=lna与函数y=(lnx)/x需至少有一...