题目
已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为
提问时间：2020-06-01
答案
∵y=√3x/2,
∴设b=√3k,a=2k.
由c^2=a^2+b^2得：
(2√7)^2=4k^2+3k^2.
7k^2=28.
k^2=4.
k=2.
∴b=2√3,a=4.
∴此双曲线的标准方程为：
x^2/16-y^2/12=1.焦点为F(±2√7,0)；或：
-x^2/12+y^2/16=1,焦点为F(0,±2√7).
∴设b=√3k,a=2k.
由c^2=a^2+b^2得：
(2√7)^2=4k^2+3k^2.
7k^2=28.
k^2=4.
k=2.
∴b=2√3,a=4.
∴此双曲线的标准方程为：
x^2/16-y^2/12=1.焦点为F(±2√7,0)；或：
-x^2/12+y^2/16=1,焦点为F(0,±2√7).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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