题目
很简单的一道求椭圆方程题
已知椭圆C:y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆C的方程.
已知椭圆C:y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆C的方程.
提问时间:2020-05-31
答案
因为椭圆C:y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),
代入点A,易得 b =1,
当y=c时
(c^2=a^2-b^2)
c^2/a^2+x^2/b^2=1
x=√(1-b^2c^2/a^2)
所以过C的焦点且垂直长轴的弦长为2√(1-b^2c^2/a^2)=1
带入b=1而且a^2-c^2=b^2
容易算出a^2=4
所以椭圆C的方程y^2/4+x^2=1
代入点A,易得 b =1,
当y=c时
(c^2=a^2-b^2)
c^2/a^2+x^2/b^2=1
x=√(1-b^2c^2/a^2)
所以过C的焦点且垂直长轴的弦长为2√(1-b^2c^2/a^2)=1
带入b=1而且a^2-c^2=b^2
容易算出a^2=4
所以椭圆C的方程y^2/4+x^2=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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