题目

1、过点A(4,-2)任作一直线l与抛物线C:y^2=2x交于两个不同的点P,Q,问抛物线C上是否存在定点B,使∠PBQ总等于90°?证明结论.
2、数列中a1=1,a2=1,an+2=an+an+1（后一项为前两项之和）能否求通项公式?不能的话有什么规律不,比如周期什么的

提问时间：2020-05-30

答案

1.∠PBQ总等于90°等价于以p,q为直径两断点的圆恒过定点.设p(x1,y1)q(x2,y2)直线为y=k(x-4)-2,代入抛物线得到ky^2-2y-4-8k=0维达定理得到,y1+y2=2/k,y1*y2=-4/k-8同理x1+x2=2/k^2+4/k+8,x1*x2=（2+4k)^2/k^2 而圆方...