题目

已知渐近线和焦距求双曲线方程
已知渐近线Y=+-(1/2X) 焦距为10 求双曲线方程
我现在高三复习 回头做高二的题目有点混~
我知道有两个解 焦点在X轴上那个我很快可以求出来
焦点在Y轴上那个…… 我记得以前好象是把XY互换一下就行了
但是又觉得是把负号移到前面去.这里搞混了 明白人能指点迷津下吗?

提问时间：2020-05-29

答案

2c=10
c=5
a²+b²=25
Y=+-(1/2X)
所以b/a=1/2
a=2b
所以b²=5,a²=20
所以x²/20-y²/5=1和y²/5-x²/20=1
双曲线是x²/a²-y²/b²=1或y²/b²-x²/a²=1
不是把xy互换,而是左边乘以-1
即x²的分母总是a²,y²分母总是b²