题目
若(2x-y)2与|x+2y-5|互为相反数,则(x-y)2009=______.
提问时间:2020-05-28
答案
∵(2x-y)2与|x+2y-5|互为相反数,
∴(2x-y)2+|x+2y-5|=0,
∴2x-y=0,x+2y-5=0,
即
,
由①得:y=2x③,
把③代入②得:x+4x=5,
x=1,
把x=1代入③得:y=2,
∴(x-y)2009=(1-2)2009=-1,
故答案为:-1.
∴(2x-y)2+|x+2y-5|=0,
∴2x-y=0,x+2y-5=0,
即
|
由①得:y=2x③,
把③代入②得:x+4x=5,
x=1,
把x=1代入③得:y=2,
∴(x-y)2009=(1-2)2009=-1,
故答案为:-1.
根据两个互为相反数的和为0得出(2x-y)2+|x+2y-5|=0,根据偶次方和绝对值的非负性得出2x-y=0,x+2y-5=0,组成方程组,求出方程组的解,代入求出即可.
解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.
本题考查了相反数,解二元一次方程组,有理数的乘方,绝对值和偶次方的非负性等知识点的综合运用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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