题目

一元二次方程x²-4x-c=0的一个根是2+

3

，求另一个根及c的值．

提问时间：2020-05-27

答案

设方程另一个根为x₁，
根据题意得x₁+2+

3

=4，x₁•（2+

3

）=c，
∴x₁=2-

3

，
∴c=（2-

3

）（2+

3

）=4-3=1．

设方程另一个根为x₁，先利用两根之和计算出x₁，然后利用两根之积求出c的值．

本题考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．