题目
告诉我含绝对值的一元一次不等式怎么解,还有含字母的.
提问时间:2020-05-27
答案
同学你好:以下可以给你介绍些方法希望能帮助你.
解含绝对值的不等式只有两种模型,它的解法都是由以下两个得来:
(1)|X|>1那么X>1或者X<-1; |X|>3那么X>3或者X<-3;
即)|X|>a那么X>a或者X<-a;(两根之外型)
(2))|X|<1那么-1 即))|X|遇到这类不等式只需用对型把绝对值去掉即可:
如:|1-3X|>4 我把绝对值中的所有式子看成整体,不等式是两根之外型,则:1-3X>4或者1-3X<-4,从而又解一次不等式得解集为:X>5/3或者X<-1
又如:|1-3X|<2我把绝对值中的所有式子看成整体,不等式是两根之内型
则:-2<1-3X<2从而又解一次不等式得解集为:-1/3 记忆:大于取两根之外,小于取两根之间
含字母的先按照上述解法去掉绝对值得到一次不等式
如:关于X的不等式|1-aX|>4,得到1-aX>4或者1-aX<-4,之后就分别解两个一次不等式由1-aX>4得到aX<-3,此时就该将不等式两边同时除以a,但由于是不等式所以两边同乘除时一定要知同乘除的数a的正负,故需讨论a的情况:
1:当a>0时由aX<-3得到X<-3/a,又由1-aX<-4得到ax>5即x>5/a
故不等式得解集为X<-3/a或者x>5/a
2:当a<0时由aX<-3得到X>-3/a,又由1-aX<-4得到ax>5即x<5/a
……
不同之处就在于不等式两边同乘除字母时,一定要讨论字母的符号!
解含绝对值的不等式只有两种模型,它的解法都是由以下两个得来:
(1)|X|>1那么X>1或者X<-1; |X|>3那么X>3或者X<-3;
即)|X|>a那么X>a或者X<-a;(两根之外型)
(2))|X|<1那么-1
如:|1-3X|>4 我把绝对值中的所有式子看成整体,不等式是两根之外型,则:1-3X>4或者1-3X<-4,从而又解一次不等式得解集为:X>5/3或者X<-1
又如:|1-3X|<2我把绝对值中的所有式子看成整体,不等式是两根之内型
则:-2<1-3X<2从而又解一次不等式得解集为:-1/3
含字母的先按照上述解法去掉绝对值得到一次不等式
如:关于X的不等式|1-aX|>4,得到1-aX>4或者1-aX<-4,之后就分别解两个一次不等式由1-aX>4得到aX<-3,此时就该将不等式两边同时除以a,但由于是不等式所以两边同乘除时一定要知同乘除的数a的正负,故需讨论a的情况:
1:当a>0时由aX<-3得到X<-3/a,又由1-aX<-4得到ax>5即x>5/a
故不等式得解集为X<-3/a或者x>5/a
2:当a<0时由aX<-3得到X>-3/a,又由1-aX<-4得到ax>5即x<5/a
……
不同之处就在于不等式两边同乘除字母时,一定要讨论字母的符号!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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