题目

已知a，b，c满足：

a−b+c＝0 4a+2b+c＝3 25a+5b+c＝60.

，则a+b+c=______．

提问时间：2020-05-26

答案

a−b+c＝0① 4a+2b+c＝3② 25a+5b+c＝60③

，
②-①得：3a+3b=3，即a+b=1④，
③-①得：24a+6b=60，即4a+b=10⑤，
⑤-④得：3a=9，即a=3，
将a=3代入①得：b=-2，
将a=3，b=-2代入①得：c=-5，
则a+b+c=3-2-5=-4．
故答案为：-4．

方程组利用加减消元法求出a，b，c的值，即可确定出a+b+c的值．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．