题目

在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（　　）
A. 56个
B. 57个
C. 58个
D. 60个

提问时间：2020-05-25

答案

根据题意，大于23145且小于43521的数有以下几种情况，
①前三位为231，有1个，即23154，
②前三位为234、235，有2×A₂²=4个，
③前两位是24、25，有2×A₃³=12个，
④首位是3，有A₄⁴=24个，
⑤前两位是41、42，有2×A₃³=12个，
⑥前三位为431、432，有2×A₂²=4个，
⑦前三位为435，有1个，即43512；
综合可得，共有1+4+12+24+12+4+1=58个，
故选C．