题目

如何证明“三角形的重心到三个顶点的距离平方和最小”这个定理?

提问时间：2020-05-23

答案

(用解析几何的方法证)设三角形三个顶点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 平面上任意一点为（x,y） 则该点到三顶点距离平方和为：(x1-x)^2+(y1-y)^2+(x2-x)^2+(y2-y)^2+(x3-x)^2+(y3-y)^2 =3x^2-2x(x1+x2+x3)+3y^2-2y(y1+y2...