题目
试求关于x的方程x2-ax+1=0,x2+(a-1)x+16=0,x2-2ax+3a+1=0中至少一个方程有实数根的充要条件
提问时间:2020-05-22
答案
至少一个方程有实数根的逆命题是:所有方程都没有实数根,即三个方程都没解;将每个方程没有解的a值综合起来便是:下面是过程:
方程x2-ax+1=0没有解,求得a值为:(-2,2)
方程x2+(a-1)x+16=0没有解,求得a值为:(-7,9)
方程x2-2ax+3a+1=0没有解,求得a值为:((3-√13)/2,(3+√13)/2)
所以,方程都没有解,应该是上面三个值的共同区间,
即:((3-√13)/2,2)
那么,至少有一个方程有实根,则是这个共同区间以外的所有值,即答案如下:
(-∞,(3-√13)/2]和[2,+∞)
方程x2-ax+1=0没有解,求得a值为:(-2,2)
方程x2+(a-1)x+16=0没有解,求得a值为:(-7,9)
方程x2-2ax+3a+1=0没有解,求得a值为:((3-√13)/2,(3+√13)/2)
所以,方程都没有解,应该是上面三个值的共同区间,
即:((3-√13)/2,2)
那么,至少有一个方程有实根,则是这个共同区间以外的所有值,即答案如下:
(-∞,(3-√13)/2]和[2,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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