题目

已知幂函数y=(t3-t+1）x的0.2(7+3t-2t2)次方 t∈Z是偶函数 且在区间(0,+∞)上是增函数 求t的值
已知幂函数y=(t3-t+1）x的0.2(7+3t-2t2)次方 t∈Z是偶函数 且在区间(0,+∞)上是增函数
求t的值

提问时间：2020-05-22

答案

因为函数是幂函数,则有t^3-t+1=1,
得t=0或t=1,t=-1.
因为函数是偶函数,则指数(7+3t-2t^2)是偶数.
t=+1值代入得(7+3-2)=8,符合在（0,+无穷）上增函数.故f(x)=x^(8/5)
t=-1代入得7-3-2=2,符合.故f(x)=x^(2/5)
t=0代入,得7+0-0=7,不符合.
综上可得：t=1,或t=-1.