题目
已经复合函数f(√x)=arctanx,则导数f(x)=?
提问时间：2020-05-19
答案
令√x=t,则x=t^2,
f(√x)=arctan(x),
变量替换
f(t)=arctan(t^2)
对t求导,
f'(t)=[1/(1+(t^2)^2)]*(t^2)'
=[1/(1+(t^2)^2)]*(2t)
=2t/(1+t^4),
令t=x,
则f'(x)=2x/(1+x^4).
f(√x)=arctan(x),
变量替换
f(t)=arctan(t^2)
对t求导,
f'(t)=[1/(1+(t^2)^2)]*(t^2)'
=[1/(1+(t^2)^2)]*(2t)
=2t/(1+t^4),
令t=x,
则f'(x)=2x/(1+x^4).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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