题目

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根
1、求k的取值范围
2、如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x²-4x+k=0与x²+mx=0有一个相同的根,求此时m的值

提问时间：2020-05-09

答案

﹙1﹚因为此方程有两个不相等的实数根,
所以,⊿＝16－4k＞0
k＜4
﹙2﹚∵k＜4
∴ k 的最大整数是3
当k＝3时,
x²－4x＋3＝0
﹙x－3﹚﹙x－1﹚＝0
x1＝1,x2＝3
①当x＝3时,
3²＋3m＝0,m＝﹣3
② 当 x＝1时,
1²＋m＝0,m＝﹣1.