题目

椭圆定义与双曲线定义
椭圆和双曲线中第一定义互换下不也都成立麽?（都是因为三角形两边之和大于第三条边,之差小于第三条边）那怎么根据第一定义的情况下判断是椭圆还是双曲线呢?困惑…

提问时间：2020-05-08

答案

不能互换.因为椭圆的定义要求三角形的两条动边（运动的边）长度之和保持不变,换言之,就是当一条边增长时,另一条边要相应缩短.而双曲线的定义是要求两条动边长度之差不变,当一条边缩短时,另一条边也要相应缩短.所以判断的关键依据是到底是“和”不变还是“差”不变.“和”不变是椭圆,“差”不变是双曲线.