题目

已知二次函数f(x)=ax平方+bx（a,b为常数,且a不等于0）满足条件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根,求f（x）=的解析式
应该是求f（x）的解析式，打错了，sorry

提问时间：2020-05-08

答案

∵f(x)=2x有等根
即ax²+bx=2x有等根
∴x=o
∴b=2
∴f(x)=ax²+2x
对称轴为直线﹣2／2a=﹣1／a
∵f（x-1）=f（3-x）
∴x-1与3-x关于直线x=﹣1／a对称
∴x-1+3-x／2＝﹣1／a
∴a=﹣1
∴f(x)=﹣x²+2x