题目
已知函数f（x）=x3-ax-1．
（1）若f（x）在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使f（x）在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）证明f（x）=x3-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方．
（1）若f（x）在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使f（x）在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）证明f（x）=x3-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方．
提问时间：2020-05-08
答案
（1）f′（x）=3x2-a，3x2-a≥0在R上恒成立，∴a≤0．
（2）3x2-a≤0在（-1，1）上恒成立，即a≥3x2在（-1，1）上恒成立，即a≥3．
∴f（x）在（-1，1）上单调递减则a≥3．
（3）当x=-1时，f（-1）=a-2＜a，因此f（x）的图象不可能总在直线y=a的上方．
（2）3x2-a≤0在（-1，1）上恒成立，即a≥3x2在（-1，1）上恒成立，即a≥3．
∴f（x）在（-1，1）上单调递减则a≥3．
（3）当x=-1时，f（-1）=a-2＜a，因此f（x）的图象不可能总在直线y=a的上方．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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