题目

1.用盐水选种,要求盐水的密度为1.1×10的三次方/立方米,现配制了0.5立方分米的盐水,称出它的质量是0.6千克,求⑴配制的盐水的密度为多少?是否符合要求?⑵若不符合要求,应加盐还是加水?加多少?
2.有一只铁球,质量是1.58kg,体积为300cm³（铁的密度=7.9×10kg/m³）
（1）试通过计算证明该求是空心的
（2）若将球的空心部分注满水,则该求的总质量为多少?

提问时间：2020-05-07

答案

（1）配制的盐水的密度ρ=m/V=0.6千克/0.0005米³=1.2×10³千克/米³＞1.1×10³千克/米³,所以不符合要求.
（2）应加水.
设加入水的质量为m水千克,则加入水的体积V水=m水/ρ水=m水÷1×10³千克/米³=0.001m水 米³
根据ρ总=m总/V总,得1.1×10³千克/米³=（0.6＋m水）千克÷（0.0005＋0.001m水）米³
解方程得到m水=0.5千克.
答：配制的盐水的密度为1.2×10³千克/米³,这样的盐水不符合要求,要符合要求,应往盐水中加入0.5千克水.
（1）由ρ铁=m铁/V铁,得实心铁球的体积V铁=m铁/ρ铁=1.58千克÷（7.9×10³千克/米³）=0.0002米³=200厘米³＜300厘米³
∴这个铁球是空心的.
（2）空心部分的体积=300厘米³－200厘米³=100厘米³=V水
注入铁球空心处水的质量m水=ρ水V水=1.0克/厘米³×100厘米³=100克=0.1千克
球的总质量m总=1.58千克＋0.1千克=1.68千克.
答：这个铁球是空心的.若将球的空心部分注满水,则该球的总质量为1.68千克.