如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝1m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5Ω的电阻；质量为m＝0.2kg、阻值r - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海模拟题难度：来源：

如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L₁＝1m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5Ω的电阻；质量为m＝0.2kg、阻值r＝0.5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L₂＝4m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。（g=10m/s²）
（1）保持ab棒静止，在0～4s内，通过金属棒ab的电流多大？方向如何？
（2）为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力F，求当t＝2s时，外力F的大小和方向；
（3）5s后，撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2.4m，求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻R上产生的焦耳热。

答案

解：（1）在0～4s内，由法拉第电磁感应定律：

由闭合电路欧姆定律：

，方向由a→b
（2）当t＝2s时，ab棒受到沿斜面向上的安培力

对ab棒受力分析，由平衡条件：

，方向沿导轨斜面向上
（3）ab棒沿导轨下滑切割磁感线产生感应电动势，有：

产生的感应电流

棒下滑至速度稳定时，棒两端电压也恒定，此时ab棒受力平衡，有：

解得：

由动能定理，得

∴

核心考点

试题【如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝1m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1.5Ω的电阻；质量为m＝0.2kg、阻值r】；主要考察你对电磁感应等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端弯曲部分光滑，水平部分导轨与导体棒间的滑动摩擦因数为μ，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场Ⅰ，右端有另一磁场Ⅱ，其宽度也为d，但方向竖直向下，两磁场的磁感强度大小均为B₀，相隔的距离也为d。有两根质量为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场Ⅱ中点C、D处。现将a棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放并沿导轨运动下去。
（1）当a棒在磁场Ⅰ中运动时，若要使b棒在导轨上保持静止，则a棒刚释放时的高度应小于某一值h₀，求h₀的大小；
（2）若将a棒从弯曲导轨上高度为h（h＜h₀）处由静止释放，a棒恰好能运动到磁场Ⅱ的左边界处停止，求a棒克服安培力所做的功；
（3）若将a棒仍从弯曲导轨上高度为h（h＜h₀）处由静止释放，为使a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间而变化，将a棒刚进入磁场Ⅰ的时刻记为t＝0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B₀，试求出在a棒通过磁场Ⅰ的这段时间里，磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化的关系式。

题型：0110 模拟题难度：| 查看答案

如图甲所示，固定于水平桌面上的金属导轨abcd足够长，金属棒ef搁在导轨上，可无摩擦地滑动，此时bcfe构成一个边长为l的正方形。金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计。在t=0的时刻，导轨间加一竖直向下的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。为使金属棒ef在0－t₁保持静止，在金属棒ef上施加一水平拉力F，从t₁时刻起保持此时的水平拉力F不变，金属棒ef在导轨上运动了s后刚好达到最大速度，求：
（1）在t=