题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=k

IB

d

，式中的比例系数k称为霍尔系数．
设电流I是由自由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势______下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）；
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为______；
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为______；
（4）证明霍尔系数为k=

1

ne

，其中n代表导体内单位体积中自由电子的个数．

答案

角：（1）导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向A端面，A′板上出现等量的正电荷，所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势．
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为F_洛=eBv．
（3）电子所受静电力的大小为F_静=eE=e

U

h

（4）当电场力与洛伦兹力平衡时，则有 e

U

h

=evB
得  U=hvB
导体中通过的电流为 I=nev?d?h
由U=k

IB

d

得，hvB=k

IB

d

=k

nevdhB

d

联立得 k=

1

ne

故答案为：
（1）低于；
（2）eBv；
（3）e

U

h

；
（4）证明略．