题目

题型：不详难度：来源：

如图，两根相距l＝0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连。导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B₀＝0.5T。一根质量m＝0.1kg、电阻r＝0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x＝0处以初速度v₀＝2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：

(1)同路中的电流；
(2)金属棒在x＝2m处的速度；
(3)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中安培力做功的大小；
(4)金属棒从x＝0运动到x＝2m过程中外力的平均功率。

答案

(1)2(2)(3)1.6(4)0.71

解析

(1) x＝0处导体棒切割磁感线产生电动势 电流
(2) x＝2m处，导体棒切割磁感线产生电流
       解得
(3)安培力做功转化为电能，所以安培力做的功等于消耗的电能。

F-X图像为一条倾斜的直线，图像围成的面积就是二者的乘积即
x＝0时，F=   x＝2m时，F=
= = J
(4) 从x＝0运动到x＝2m，根据动能定理

解得
安培力做功等于电功率乘以时间
解得
所以
【考点定位】电磁感应，闭合电路欧姆定律