如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L＝0.40m ，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1＝R2＝1.2Ω的电阻，质量为 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L＝0.40m ，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端和下端通过导线分别连接阻值R₁＝R₂＝1.2Ω的电阻，质量为m＝0.20kg、阻值为r＝0.20Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，取重力加速度g＝10 m/s²。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到10W，此后保持电动机的输出功率不变，金属棒运动的v－t图如图乙所示。试求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0－0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；
（3）在0－0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；
（4）如果在0－0.5 s时间内电阻R₁产生的热量为0.135 J，则这段时间内电动机做的功。

答案

解：（1）

＝mgsin30°＋

，B＝1 T
（2）

－mgsin30°－

＝ma ，a＝

m/s²
（3）F－mgsin30°－

＝ma ，F ＝

t＋

N
（4）Q₁＝（）²×1.2＝0.3I²，Q_r＝0.2I²，Q_总＝2Q₁＋Q_r＝0.36 J

核心考点

试题【如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L＝0.40m ，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1＝R2＝1.2Ω的电阻，质量为】；主要考察你对电磁感应等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计。一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连。轨道平面上有n段竖直向下的宽度为a间距为b的匀强磁场（a>b），磁感应强度为B。金属棒初始位于OO"处，与第一段磁场相距2a。

（1）若金属棒有向右的初速度v₀，为使金属棒保持v₀的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力。求金属棒进入磁场前拉力F₁的大小和进入磁场后拉力F₂的大小。
（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO"开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功。
（3）若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化。请在给定的坐标中定性地画出计算机显示的图像（从金属棒进入第一段磁场计时）。
（4）在（3）的情况下，求金属棒从OO"处开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量，以及金属棒从第n段磁场穿出时的速度。

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示。一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t＝0时刻以速度v₀进入磁场，恰好做匀速直线运动。若经过时间t₀，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是

[ ]
A．当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为3gsinθ
B．t₀时刻线框匀速运动的速度为

C．t₀时间内线框中产生的热量为

D．离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距为L，上端接有两个定值电阻R₁、R₂，已知R₁=R₂=2r。将质量为m、电阻值为r的金属棒从图示位置由静止释放，下落过程中金属棒保持水平且与导轨接触良好。自由下落一段距离后金属棒进入一个垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场宽度为h。金属棒出磁场前R₁、R₂的功率均已稳定为P。则金属棒离开磁场时的速度大小为______，整个过程中通过电阻R₁的电量为______。（已知重力加速度为g）

题型：上海模拟题难度：| 查看答案

相距L＝0.8m的足够长金属导轨的左侧为水平轨道，右侧为倾角37°的倾斜轨道，金属棒ab和金属棒cd分别水平地放在两侧的轨道上，如图（a）所示，两金属棒的质量均为1.0kg。水平轨道位于竖直向下的匀强磁场中，倾斜轨道位于沿斜面向下的匀强磁场中，两个磁场的磁感应强度大小相等。ab、cd棒与轨道间的动摩擦因数为μ＝0.5，两棒的总电阻为R=1.5 Ω，导轨电阻不计。ab棒在水平向左、大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，由静止开始沿水平轨道做匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）求两个磁场的磁感应强度B的大小和ab棒的加速度a₁的大小；
（2）已知在2 s内外力F做功为18 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）写出cd棒运动的加速度a₂（m/s²）随时间t（s）变化的函数式a₂（t），并求出cd棒达到最大速度所需的时间t₀；
（4）请在图（c）中画出cd棒受到的摩擦力f_cd随时间变化的图像。

题型：上海模拟题难度：| 查看答案

如图所示，倾斜的平行导轨处在匀强磁场中，导轨上、下两边的电阻分别为R₁＝3Ω和R₂＝6Ω，金属棒ab的电阻R₃＝4Ω，其余电阻不计。则金属棒ab沿着粗糙的导轨加速下滑的过程中

[ ]
A.安培力对金属棒做功等于金属棒机械能的减少量
B.重力和安培力对金属棒做功之和大于金属棒动能的增量
C.R₁和R₂发热功率之比P₁:P₂＝1:2
D.R₁、R₂和R₃产生的焦耳热之比Q₁:Q₂:Q₃＝2:1:6

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