题目

题型：不详难度：来源：

如图3-5-22所示，MN、PQ为两根间距不均的金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，导轨的一端接阻值为10 Ω的电阻R₁和电流表，另一端接阻值为5 Ω的电阻R₂.质量为m="0.1" kg的金属棒放在导轨ab处，以初速度v₀="8" m/s滑到导轨的a′b′处，历时t="0.08" s.导轨在ab处的间距L₁="0.5" m,在a′b′处的间距L₂="1.0" m.若金属棒滑动时始终与导轨接触良好，电流表的示数保持不变，不计棒与导轨间的摩擦以及其他电阻的影响.求：

图3-5-22
（1）金属棒在导轨a′b′处的速度；
（2）电流表的示数；
（3）匀强磁场的磁感应强度.

答案

(1)4 m/s  (2)1 A  (3)2.5 T

解析

（1）由金属棒滑动过程中电流表示数不变可知棒在ab处和a′b′处产生的感应电动势相等，即BL₁v₀=BL₂v′
金属棒在a′b′处的速度为v′=v₀="4" m/s.
(2)设流过金属棒的电流为I，金属棒运动过程中只有安培力做功，由能量关系有
I²R_总t=mv₀²-mv′²
而R_总=Ω，解得I="3" A，电流表的示数I_A=·I=×3 A="1" A.
（3）根据I_A=得，B="2.5" T.