题目

题型：不详难度：来源：

某学习小组要测量一均匀金属丝的电阻率ρ，步骤如下：

（1）先用多用电表对电阻大小进行推测，选用欧姆档的“×10”档位，按正确的操作步骤测此金属丝的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为______Ω．
（2）如图所示，该小组先用螺旋测微器测量该金属丝的直径D=______mm．
（3）该小组想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材和规格如下：
待测金属丝
电流表A₁（量程0～3mA，内阻约50Ω） A₂（量程0～3mA，内阻约20Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ） V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～10Ω，允许通过的最大电流2.0A）
开关S
导线若干
据题意，该小组应选择的电流表是______，电压表是______；
（4）如果既要满足测量要求，又要使测量误差较小，应选择如图所示的四个电路中的______；

（5）若待测电阻的测量长度用l表示，直径用D表示，加在电阻两端的电压用U表示，通过电阻的点刘永I表示，则此圆柱体材料的电阻率表达式为ρ=______．

答案

（1）选用欧姆档的“×10”档位，由图示欧姆表可知，其示数为10×10=100Ω；
（2）螺旋测微器固定刻度为0.5mm，可动刻度为0.01×23.0=0.230mm，所以最终读数为：0.5mm+0.230mm=0.730mm．
（3）电源电动势为4V，则电压表选：V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）；
电路最大电流约为I=

U

R

=

3

100

=0.03A=30mA，电流表选：A₂（量程0～30mA，内阻约20Ω）．
（3）待测电阻阻值约为100Ω，滑动变阻器最大阻值为10Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；电压表内阻约为10kΩ，电流表内阻约为20Ω，待测电阻阻值约为100Ω，相对来说，电压表内阻远大于待测电阻值，因此电流表应采用外接法，应选图丙所示实验电路图．
（4）待测电阻阻值R=

U

I

，电阻R=ρ

L

S

=ρ

L

π( D 2 )2

，则电阻率ρ=

πD2U

4IL

故答案为：（1）100；（2）0.730；（3）A₂；V₁；（3）丙；（4）

πD2U

4IL