题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，左侧匀强电场的区域宽度为L，电场强度为E，右侧匀强磁场的左右宽度为d，磁场的上下区域很长，一质量为m、带电量为q的粒子，从电场的左边界A点静止释放，经电场加速后垂直进入磁场，出磁场时与入射方向的偏角为θ．（不计粒子重力）
求：（1）粒子离开电场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度；
（3）粒子在磁场中的运动时间．

答案

（1）在电场中电场力做功等于粒子的动能：qEL=

1

2

mv2
得  v=

2qmEL

m

（2）在磁场中洛伦兹力提供向心力：qvB=

mv2

r

有几何关系  d=rsinθ
可得   B=

2qmEL

qd

sinθ
（3）由周期公式 T=

2πm

qB

及   

T

2π

=

t

θ

可得  t=

mdθ

sinθ 2qmEL

答：（1）粒子离开电场时的速度v=

2qmEL

m

；
（2）匀强磁场的磁感应强度B=

2qmEL

qd

sinθ；
（3）粒子在磁场中的运动时间t=

mdθ

sinθ 2qmEL

．