题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个质量m=10^-6kg，电量q=+2.0c的微粒，由静止开始出发，加速电压U_加=10⁵V，带电微粒垂直进入偏转电场中，板长l=20cm，两板间距离d=4cm，两板间偏转电压U_偏=4×10³V（不计重力），试求：
（1）带电粒子离开偏转电场时侧移是多少？
（2）全过程中电场力对带电粒子做功为多少？
（3）若在偏转电场右侧距离为S=20cm处，放一竖直荧光屏，则带电粒子打在荧光屏上的位置距中心O的距离？

答案

（1）加速电场中获得v₀的速度，则有：
qU_加=

1

2

m

v

20

①
垂直进入偏转电场做类平抛运动，侧移为y，则
y=

1

2

qU偏

md

（

l

v0

）² ②
①②联立解得：y=

U偏l2

4dU加

=

4×103×0．22

4×0.04×105

m=0.01m；
（2）在加速电场中电场力做的功为W₁，
W₁=qU_加 ③
在偏转电场中电场力做的功为W₂，
W₂=q

U偏

d

y ④
由③、④得：W=W₁+W₂=qU_加+q

U偏

d

y=0.2×（10⁵+

4×103×0.01

0.04

）J=2.02×10⁴J；
（3）设带电粒子打在荧光屏上的P点，利用带电粒子离开偏转电场时，速度的反向延长线交于两板间中轴线的

l

2

处，则由相似三角形得：

y

. OP

=

l 2

l 2 +S

化简后

.

OP

=（1+

2S

l

）y=（1+

2×0.2

0.2

）×0.01m=0.03m
答：
（1）带电粒子离开偏转电场时侧移是0.01m．
（2）全过程中电场力对带电粒子做功为2.02×10⁴J．
（3）带电粒子打在荧光屏上的位置距中心O的距离为0.03m．