现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A，B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图；
（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为______．动能的增加量可表示为______．若在运动过程中机械能守恒，

1

t2

与s的关系式为

1

t2

______
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：

	1	2	3	4	5
s（m）	0.600	0.800	1.000	1.200	1.400
t（ms）	8.22	7.17	6.44	5.85	5.43
1 t2 （×104s-2）	1.48	1.95	2.41	2.92	3.39
（1）滑块、遮光片下降重力势能减小，砝码上升重力势能增大． 所以滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量△EP=Mg h d s-mgs 光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度b很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度． vB= b t 根据动能的定义式得出： △Ek= 1 2 （m+M）vB2= 1 2 (m+M) b2 t2 若在运动过程中机械能守恒，△Ek=△EP 1 t2 与s的关系式为 1 t2 = 2(hM-dm)g (M+m)db2 s （2）见图 运用数学知识求得斜率k= (3.39-1.48)×104s-2 (1.4-0.6)m =2.40×104m-1•s-2 由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出 1 t2 -s直线的斜率ko= 2(hM-dm)g (M+m)db2 比较k与ko，若其差值在试验允许的范围内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律． 故答案为：（1）Mg h d s-mgs， 1 2 (m+M) b2 t2 ， 1 t2 = 2(hM-dm)g (M+m)db2 s； （2）如图，2.40
在“验证机械能守恒定律”的实验中，电源频率为50Hz，当地重力加速度g=9.80m/s2，测得所用重物质量是1.00kg，甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18cm，0.19cm和0.25cm，可以看出其中一人在操作上有误，具体原因是______．选用第二条纸带，量得三个连续点A、B、C到第一点的距离分别是15.55cm、19.20cm和23.23cm，当打点计时器打在B点时，重物重力势能减少量为______J，重物的动能是______J．
在《验证机械能守恒定律》的实验中： （1）下列实验操作顺序正确合理的一项是______；（填序号） A．先将固定在重物上的纸带穿过打点计时器，再将打点计时器固定在铁架台上 B．先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源 C．先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源 D．先取下固定在重物上的打好点的纸带，再切断打点计器的电源 （2）质量 m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s2．（保留3位有效数字）： ①打点计时器打下记数点B时，物体的速度VB=______m/s． ②从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△EP=______J，动能的增加量△EK=______ J．
在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中： （1）实验中动能的增加量应略______（选填“大于”、“小于”或“等于”）重力势能的减少量，其主要原因是______． A．重物下落的实际距离大于测量值     B．重物下落的实际距离小于测量值 C．重物下落受到阻力                 D．重物的实际末速度大于计算值 （2）甲、乙、丙三位同学分别得到A、B、C三条纸带，他们的前两个点间的距离分别是1.0mm、1.9mm、4.0mm．那么应该选用______同学的纸带最为理想，一定存在操作误差的同学是______，可能的错误原因是______． （3）如图所示，有一条纸带，各点距A点的距离分别为d1，d2，d3，…，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g．要用它来验证物体从B到G处的机械能是否守恒，则B点的速度表达式为vB=______，G点的速度表达式为vG=______，若B点和G点的速度vB、vG及BG间的距离h均为已知量，则当满足______时，物体的机械能守恒．
（1）进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，重锤，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平．其中不必要的器材有：______；缺少的器材______． （2）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg．打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=______m/s，重锤的动能EkB=______J．从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为______J．（结果保留三位有效数字）
在用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验中，如图所示为实验得到的一条点迹清晰的纸带，把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.78cm、70.00cm、77.58cm、85.52cm．根据以上数据重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于______J，动能的增加量等于______J．实际结果△Ep______△Ek（填：小于、等于、大于），其原因是______．（已知所用重物的质量为1.00kg，当地重力加速度g=9.80m/s2，结果取3位有效数字．）